Суть метода бесконечных произведений в математике заключается в рассмотрении произведения бесконечного числа множителей, заданных в определённой последовательности, согласно определённому закону. 2

Некоторые особенности метода:

• Определение сходимости. 1 Если последовательность частичных произведений сходится к числу, не равному нулю, то бесконечное произведение называют сходящимся, а число — его значением. 1 Если последовательность не сходится к конечному пределу или сходится к нулю, то бесконечное произведение называют расходящимся. 1
• Множители. 1 Ими могут быть комплексные числа, функции и другие элементы произвольной природы, для которых определены произведение конечного набора множителей и сходимость последовательностей элементов. 1
• Применение. 1 Бесконечные произведения используются для представления многих важных постоянных и функций. 1

Примеры: формула Валлиса, которая даёт представление числа π в виде бесконечного произведения, или установленная Л. Эйлером формула, представляющая функцию sinx в виде бесконечного произведения, которое можно рассматривать как аналог разложения многочлена на произведение многочленов первой и второй степеней. 1