В чем заключается суть интуиционистского направления в математике?

Суть интуиционистского направления в математике заключается в том, что математика понимается не как теория, а как особый вид деятельности, заключающейся в абстрактном конструировании определённых математических объектов из первоначальных объектов. 1

Некоторые особенности интуиционизма:

• Цель математики — не доказательство «истинных» теорем, а поиск «интуитивно убедительных» и «наглядно-содержательных» математических конструкций. 3
• Отказ от применения закона исключения третьего к бесконечным множествам, что приводит к невозможности доказательства существования математических объектов методом «от противного». 2
• Отказ от абстракции актуальной бесконечности. 2 Интуиционисты полагают, что абстракция потенциальной осуществимости лучше соотносится с действительностью. 2
• Опора на интуитивное представление ряда натуральных чисел и на принцип математической индукции, истолковываемый как требование действовать последовательно, шаг за шагом. 35
• Понимание чистой математики как мыслительной активности, не зависящей от языка, её объект — нелингвистические математические конструкции. 35

Идеи интуиционизма в явном виде были сформулированы в начале XX века голландским учёным Л. Э. Я. Брауэром. 35