Суть интервального метода в решении математических задач заключается в том, что вместо представления значения в виде одного числа, каждое значение представляется в виде диапазона возможностей — интервала. 1

Интервальная арифметика используется для уменьшения округления и ошибок измерения в математических вычислениях путём вычисления границ функций. 1 Она помогает находить гарантированные решения уравнений и задач оптимизации. 1

Метод интервалов применяется для решения неравенств и основан на разбиении числовой прямой на интервалы, на каждом из которых выражение сохраняет свой знак. 2

Алгоритм решения неравенств методом интервалов включает следующие шаги: 5

1. Перенести все части неравенства в одну сторону так, чтобы с другой остался только 0. 5
2. Найти нули функции, для этого необходимо решить уравнение f(x) = 0. 5
3. Начертить числовую прямую и отметить на ней все полученные корни. 5 Таким образом, числовая прямая разобьётся на интервалы. 5
4. Определить знаки на каждом интервале. 5 Для этого необходимо подставить любое удобное значение в f(x) и определить, какой знак будет иметь функция на данном интервале. 5