В чем заключается суть интервального метода в решении математических задач?

Суть интервального метода в решении математических задач заключается в том, что вместо представления значения в виде одного числа, каждое значение представляется в виде диапазона возможностей — интервала. en.wikipedia.org

Интервальная арифметика используется для уменьшения округления и ошибок измерения в математических вычислениях путём вычисления границ функций. en.wikipedia.org Она помогает находить гарантированные решения уравнений и задач оптимизации. en.wikipedia.org

Метод интервалов применяется для решения неравенств и основан на разбиении числовой прямой на интервалы, на каждом из которых выражение сохраняет свой знак. foxford.ru

Алгоритм решения неравенств методом интервалов включает следующие шаги: umschool.net

1. Перенести все части неравенства в одну сторону так, чтобы с другой остался только 0. umschool.net
2. Найти нули функции, для этого необходимо решить уравнение f(x) = 0. umschool.net
3. Начертить числовую прямую и отметить на ней все полученные корни. umschool.net Таким образом, числовая прямая разобьётся на интервалы. umschool.net
4. Определить знаки на каждом интервале. umschool.net Для этого необходимо подставить любое удобное значение в f(x) и определить, какой знак будет иметь функция на данном интервале. umschool.net