Суть интегрального признака Коши для рядов заключается в том, что исследование ряда с помощью этого признака даёт однозначный ответ на вопрос о том, сходится ряд или расходится. 1

Формулировка признака: если дан ряд, члены которого являются значениями некоторой функции f(x), положительной, непрерывной и убывающей на полуинтервале, то относительно интеграла, в котором подынтегральная функция задаёт общий член ряда, верно следующее: если интеграл сходится, то сходится и ряд, если же интеграл расходится, то и ряд также расходится. 1

Для использования интегрального признака Коши нужно уметь уверенно находить несобственные интегралы. 1

Основная предпосылка использования признака: в общем члене ряда содержатся множители, похожие на некоторую функцию и её производную. 2