Суть граничного условия Неймана для уравнений в частных производных заключается в том, что оно определяет значения производной, применяемой на границе области. 1

Другими словами, условия Неймана задают поток на границе, точнее, проекцию вектора потока на внутреннюю нормаль к границе. 2

Например, в задачах теплопроводности граничные условия второго рода задают тепловой поток, в задаче о распределении электростатического поля в непроводящей среде — проекцию вектора напряжённости электрического поля на нормаль к границе и т. д.. 2

Граничные условия Неймана принимают вид: ∂y/∂n(x) = f(x) ∀ x ∈ ∂Ω, где n обозначает (обычно внешнюю) нормаль к границе ∂Ω, а f — заданная скалярная функция. 1