Суть дистрибутивного закона умножения в алгебре заключается в том, что произведение числа и суммы чисел равно сумме произведения числа и отдельных слагаемых. 3

Относительно сложения дистрибутивный закон умножения выражается формулой: (а + b + c) · d = аd + bd + cd. 1 Относительно вычитания — формулой: (а - b) · c = аc - bc. 1

Пример: (150 + 75 + 12) · 4 = 150 · 4 + 75 · 4 + 12 · 4 = 600 + 300 + 48 = 948. 1

Это свойство используется в алгебре для разложения многочленов на множители, решения уравнений, а также для расширения и упрощения утверждений. 5