В чем заключается суть центральной предельной теоремы при анализе больших объемов данных?
Суть центральной предельной теоремы (CLT) при анализе больших объёмов данных заключается в том, что по мере увеличения размера выборки её распределение приближается к нормальному распределению, независимо от фактической формы распределения совокупности. 15
Кроме того, среднее значение выборки будет приближаться к среднему значению всей совокупности, а стандартная ошибка (стандартное отклонение выборочных средних) будет уменьшаться с увеличением объёма выборки. 3
Некоторые области применения CLT:
- Оценка параметров популяции. 3 С помощью CLT можно определить среднее значение популяции или её долю на основе выборочных данных. 3
- Проверка гипотез. 3 CLT помогает построить тестовые статистики, такие как z-тест или t-тест. 3
- Определение доверительного интервала. 3 CLT играет важную роль в определении диапазона, в котором находится параметр популяции. 3
- Методы выборки. 3 CLT поддерживает различные методы выборки, используемые при проведении опросов и разработке экспериментов. 3
- Методы моделирования и Монте-Карло. 3 CLT играет важную роль в имитационном моделировании и этих методах. 3
Как правило, CLT используется при достаточно большом объёме выборки, обычно превышающем или равном 30. 35 В некоторых случаях даже при объёме выборки менее 30 CLT всё равно работает, но для этого распределение совокупности должно быть близким к нормальному или симметричному. 3
