В чем заключается суть центральной предельной теоремы при анализе больших объемов данных?

Суть центральной предельной теоремы (CLT) при анализе больших объёмов данных заключается в том, что по мере увеличения размера выборки её распределение приближается к нормальному распределению, независимо от фактической формы распределения совокупности. www.investopedia.com datascience.eu

Кроме того, среднее значение выборки будет приближаться к среднему значению всей совокупности, а стандартная ошибка (стандартное отклонение выборочных средних) будет уменьшаться с увеличением объёма выборки. uproger.com

Некоторые области применения CLT:

• Оценка параметров популяции. uproger.com С помощью CLT можно определить среднее значение популяции или её долю на основе выборочных данных. uproger.com
• Проверка гипотез. uproger.com CLT помогает построить тестовые статистики, такие как z-тест или t-тест. uproger.com
• Определение доверительного интервала. uproger.com CLT играет важную роль в определении диапазона, в котором находится параметр популяции. uproger.com
• Методы выборки. uproger.com CLT поддерживает различные методы выборки, используемые при проведении опросов и разработке экспериментов. uproger.com
• Методы моделирования и Монте-Карло. uproger.com CLT играет важную роль в имитационном моделировании и этих методах. uproger.com

Как правило, CLT используется при достаточно большом объёме выборки, обычно превышающем или равном 30. uproger.com datascience.eu В некоторых случаях даже при объёме выборки менее 30 CLT всё равно работает, но для этого распределение совокупности должно быть близким к нормальному или симметричному. uproger.com