Суть алгоритма решения квадратных уравнений по формулам Виета заключается в следующем: 1

1. Записать утверждение теоремы Виета (первым равенством рекомендуется записывать произведение корней). 1
2. Определить знаки корней уравнения: 1

• Если произведение и сумма корней — положительные, то оба корня — положительные числа. 1
• Если произведение корней — положительное число, а сумма корней — отрицательное, то оба корня — отрицательные числа. 1
• Если произведение корней — отрицательное число, то корни имеют разные знаки. 1 При этом, если сумма корней — положительная, то больший по модулю корень является положительным числом, а если сумма корней меньше нуля, то больший по модулю корень — отрицательное число. 1

1. Подобрать пары целых чисел, произведение которых даёт верное первое равенство в записи утверждения теоремы Виета. 1
2. Из найденных пар чисел выбрать ту пару, которая при подстановке во второе равенство в записи утверждения теоремы Виета даст верное равенство. 1
3. Указать в ответе найденные корни уравнения. 1

Формула теоремы Виета позволяет вычислить сумму и произведение корней квадратного уравнения. 4