В чем заключается смысл свойства понижения порядка определителя?

Смысл свойства понижения порядка определителя заключается в том, чтобы искусственно получить нули в какой-либо строке (или столбце) и свести решение к вычислению определителя меньшего порядка. 4

Это возможно благодаря тому, что к строке определителя можно прибавить другую строку, умноженную на ненулевое число, при этом величина определителя не изменится. 1 Аналогичное правило действует и для столбцов. 1

Таким образом, смысл свойства понижения порядка определителя — упрощение процесса вычисления определителя за счёт специальных преобразований. 4