В чём заключается смысл приведения квадратичной формы к каноническому виду?

Смысл приведения квадратичной формы к каноническому виду заключается в упрощении её структуры: в такой форме все коэффициенты при произведениях различных переменных равны 0, и матрица становится диагональной. creewick.github.io kadm.kmath.ru

Это позволяет, например:

• Упростить решение задач: например, приведение к каноническому виду может использоваться для упрощения уравнения второго порядка. kadm.kmath.ru
• Получить формы с постоянным количеством положительных и отрицательных коэффициентов: согласно закону инерции квадратичных форм, в любом каноническом виде квадратичной формы количество положительных и отрицательных коэффициентов постоянно. kadm.kmath.ru lms2.sseu.ru