Сложность решения уравнения Навье-Стокса заключается в нескольких факторах:

• Нелинейность. 13 Переменные в уравнении влияют друг на друга нелинейным способом, что затрудняет аналитическое решение. 1 Традиционные линейные методы для таких уравнений могут не работать. 3
• Множество переменных. 1 Уравнение включает в себя переменные скорости, давления и плотности жидкости, что делает его многокомпонентным и трудным для решения в реальных условиях. 1
• Граничные условия. 1 Для решения уравнений важно правильно учитывать граничные условия, такие как скорость потока или температура жидкости на границах области. 1
• Турбулентность. 23 Уравнения Навье-Стокса часто используются для моделирования турбулентных потоков жидкости, а это явление трудно смоделировать и понять. 3
• Чувствительность к изменению коэффициентов уравнения. 5 Например, при изменении числа Рейнольдса на 0,05% решения совершенно отличаются друг от друга. 5

Для решения уравнения Навье-Стокса часто используют численные методы, такие как метод конечных разностей или метод конечных элементов. 1