В чём заключается сложность решения уравнения Навье-Стокса?

Сложность решения уравнения Навье-Стокса заключается в нескольких факторах:

• Нелинейность. dzen.ru en.wikipedia.org Переменные в уравнении влияют друг на друга нелинейным способом, что затрудняет аналитическое решение. dzen.ru Традиционные линейные методы для таких уравнений могут не работать. en.wikipedia.org
• Множество переменных. dzen.ru Уравнение включает в себя переменные скорости, давления и плотности жидкости, что делает его многокомпонентным и трудным для решения в реальных условиях. dzen.ru
• Граничные условия. dzen.ru Для решения уравнений важно правильно учитывать граничные условия, такие как скорость потока или температура жидкости на границах области. dzen.ru
• Турбулентность. habr.com en.wikipedia.org Уравнения Навье-Стокса часто используются для моделирования турбулентных потоков жидкости, а это явление трудно смоделировать и понять. en.wikipedia.org
• Чувствительность к изменению коэффициентов уравнения. ru.wikipedia.org Например, при изменении числа Рейнольдса на 0,05% решения совершенно отличаются друг от друга. ru.wikipedia.org

Для решения уравнения Навье-Стокса часто используют численные методы, такие как метод конечных разностей или метод конечных элементов. dzen.ru