Сложности решения систем с отрицательными корнями заключаются в ограничениях, связанных с свойствами корней. 13

Например, корень чётной степени всегда равен положительному числу, и его нельзя извлекать из отрицательного числа. 1 Поэтому, если в уравнении стоит корень чётной степени, то подкоренное выражение должно быть неотрицательным. 1 Если же оно отрицательное, то уравнение не имеет корней. 1

Также при решении систем с корнями чётной степени может возникнуть необходимость в выполнении ещё двух условий: подкоренное выражение должно быть больше нуля, а сам корень должен быть неотрицательным. 1 В таких случаях аналитическое решение найти возможно, но это тяжело. 1

Ещё одна сложность заключается в том, что для решения некоторых уравнений с корнями может потребоваться использование комплексных чисел. 5