В чем заключается сложность подбора функции Ляпунова для нелинейных систем?

Сложность подбора функции Ляпунова для нелинейных систем заключается в том, что для них не существует общего метода поиска такой функции. arxiv.org ntv.ifmo.ru

Некоторые сложности:

• Вычислительная сложность аналитических методов. arxiv.org Они не всегда позволяют подобрать функцию Ляпунова. arxiv.org
• Сложность численных методов. arxiv.org Такие методы также достаточно сложны и в некоторых случаях не имеют аналитической обоснованности. arxiv.org
• Формирование локальных минимумов. arxiv.org Большое количество итераций не всегда способствует поиску решения, так как формируются локальные минимумы, которые сложно покинуть. arxiv.org
• Зависимость сложности поиска от размера области. arxiv.org Увеличение области усложняет поиск функции Ляпунова, так как на это уходит больше вычислительных ресурсов. arxiv.org

Для решения этой задачи используют, например, подходы с применением технологий машинного обучения, в которых вручную подбираются шаблоны функций Ляпунова, на основе которых осуществляется обучение алгоритма и дальнейший поиск. arxiv.org ntv.ifmo.ru