Сложность интегральных уравнений может заключаться в нескольких аспектах:

• Возникновение больших плотных матриц. 24 При численном решении интегральных уравнений часто появляются матрицы таких размеров, что их нельзя разместить в оперативной памяти компьютера или на жёстком диске, а также вычислить за разумное время. 2
• Некорректность некоторых задач. 3 Например, решение интегральных уравнений первого рода считается некорректной задачей. 3
• Сложность аналитического задания подинтегральной функции. 5 Если функция задана сложно, то непосредственное нахождение решения может быть затруднительным. 5
• Зависимость решения от параметра регуляризации. 3 При малом параметре проявляется неустойчивость решения, а при больших значениях параметра происходит сильное сглаживание решения. 3

Несмотря на сложности, интегральные уравнения широко используются в физике, механике, теории управления и в прикладной математике. 5 Для решения таких уравнений применяют приближённые, численные и машинные методы. 5