Сложности с доказательством гипотезы Римана могут заключаться в следующих аспектах:

• Неоднозначность некоторых предложенных доказательств. 12 Например, в 2018 году британский математик Майкл Атья представил доказательство гипотезы Римана, опираясь на постоянную тонкой структуры — одну из фундаментальных физических констант. 12 Однако научное сообщество не спешило принимать предложенное решение, так как оно основано на спорных моментах и опечатках. 12
• Предельные значения некоторых функций. 4 Например, при изучении дзета-функции Римана её можно разложить на разные части, каждая из которых рассказывает что-то о поведении разных дзета. 4 Одна из таких частей — S-функция — имеет неограниченный рост, что выходит за пределы текущих вычислительных возможностей. 4

Таким образом, сложность доказательства гипотезы Римана связана с необходимостью учёта различных факторов и учётом возможных ограничений в вычислительных методах.