Роль закона больших чисел в теории вероятностей заключается в том, что он гарантирует устойчивость для средних значений некоторых случайных событий при достаточно длинной серии экспериментов. 2

Согласно закону, среднее значение конечной выборки из фиксированного распределения близко к математическому ожиданию этого распределения. 2 Другими словами, чем больше объём выборки, чем чаще проводятся измерения какого-либо параметра, тем выше вероятность того, что результаты окажутся близкими к ожидаемым. 2

Суть закона в том, что результатом комплексного действия большого количества одинаковых и независимых случайных факторов будет такой результат, который не зависит от случая. 4

На законе больших чисел и принципе математической статистики основываются практически все методы статистического наблюдения. 4 Он также используется в статистике, экономике и даже психолого-педагогических исследованиях. 4