Роль теоремы Ферма в исследовании функций заключается в том, что она позволяет находить точки экстремума функции и интервалы монотонности с использованием первой производной. 1

Согласно теореме, если функция имеет локальный экстремум в некоторой точке и дифференцируема там, то производная функции в этой точке должна быть равна нулю. 4