В чем заключается роль серединных точек при решении геометрических задач?

Серединные точки, в частности серединный перпендикуляр к отрезку, играют важную роль при решении геометрических задач, так как являются геометрическим местом точек с определёнными свойствами. interneturok.ru obrazavr.ru

Некоторые из таких свойств:

• Любая точка на серединном перпендикуляре равноудалена от концов отрезка. interneturok.ru wiki.sch239.net Это свойство используется в задачах на построение треугольников, окружностей, нахождение точек с нужными свойствами. obrazavr.ru
• Все серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке. wiki.sch239.net Эта точка равноудалена от вершин треугольника и является центром описанной окружности. interneturok.ru obrazavr.ru
• Если все серединные перпендикуляры к сторонам выпуклого многоугольника пересекаются в одной точке, то около него можно описать окружность, центром которой будет точка пересечения серединных перпендикуляров. wiki.sch239.net

Таким образом, использование серединных точек и их свойств позволяет решать различные геометрические задачи, связанные с поиском точек с определёнными свойствами. obrazavr.ru