Роль разложения на множители в математике заключается в том, что этот процесс позволяет преобразовать сложные выражения в удобную для анализа форму. 1

Некоторые области применения разложения на множители:

• Решение уравнений. 1 Разложение позволяет найти корни многочлена. 1
• Упрощение выражений. 1 Многочлены часто встречаются в сложных дробях и других выражениях. 1 Разложение на множители позволяет сократить их и сделать более удобными для работы. 1
• Анализ функций. 1 Разложение помогает понять поведение функций, определить точки пересечения с осями и построить графики. 1
• Доказательство деления выражения на число. 3 С помощью разложения на множители можно доказывать, что некоторое буквенное выражение делится на число. 3
• Сокращение алгебраических дробей. 3 Для сокращения таких дробей необходимо разложить числитель и знаменатель на множители, сократив после этого общий множитель. 3