В чем заключается роль производных в математике?

Роль производных в математике заключается в том, что они характеризуют скорость изменения функции в конкретной точке. 15 То есть описывают закон, по которому изменяется мгновенное значение любой функции. 5

Некоторые другие функции производных:

• Исследование функций на экстремумы (минимумы и максимумы). 1 Если производная больше или равна нулю на интервале, то функция строго возрастает на этом интервале, а если наоборот — строго убывает. 1
• Помощь в решении физических задач. 3 Например, производная пути по времени равна скорости прямолинейного движения. 3

Понятие производной является фундаментальным для более сложных разделов высшей математики — дифференциального исчисления, математического анализа и других. 5