В чем заключается роль постоянной C при вычислении неопределенных интегралов?

Роль постоянной C при вычислении неопределённых интегралов заключается в том, что она представляет собой множество из первообразных функций для одной и той же функции f(x). wika.tutoronline.ru dzen.ru

Для одной и той же функции f(x) существует бесконечно много первообразных, которые отличаются друг от друга на число. dzen.ru Если рассматривать все первообразные как единое целое, то получится неопределённый интеграл. dzen.ru Именно поэтому при вычислении интеграла пишут C. dzen.ru

Если взять производную, то константа C исчезнет. lakschool.com Независимо от неё все функции преобразуются в начальную функцию при взятии производной, что соответствует определению первообразной. lakschool.com

Таким образом, роль постоянной C заключается в том, что она позволяет рассматривать неопределённый интеграл как совокупность всех первообразных функции f(x). wika.tutoronline.ru dzen.ru