Роль оператора замыкания в топологических пространствах заключается в том, что он сопоставляет каждому подмножеству пространства его замыкание — пересечение всех замкнутых подмножеств, содержащих данное подмножество. 23

Эквивалентно, замыкание подмножества — это совокупность всех его точек прикосновения. 2