В чем заключается роль множеств в современной математике?

Роль теории множеств в современной математике заключается в том, что она предоставляет базовые инструменты для формализации и анализа математических концепций. cyberleninka.ru

Множества используются для определения чисел, операций, функций и многих других математических объектов. cyberleninka.ru Кроме того, теория множеств служит основой для многих других математических дисциплин, включая топологию, алгебру и анализ. cyberleninka.ru

Например, в математическом анализе на основе теории множеств строится понятие предела и непрерывности. dzen.ru В топологии теория множеств используется для определения открытых и закрытых множеств, что является ключевым понятием при изучении свойств пространств. dzen.ru Также теория множеств оказала влияние на информатику и разработку алгоритмов: понятия множества используются в базах данных для организации информации и оптимизации поиска. dzen.ru