В чем заключается роль кванторов в математике?

Роль кванторов в математике заключается в том, что они сокращают запись утверждений и определений, а также превращают их в максимально ясный и однозначно понимаемый текст. tkachenko-mephi.narod.ru

Кванторы показывают, о скольких (всех или некоторых) объектах говорится в том или ином предложении. amstarm.ru Чаще всего в математике используют следующие виды кванторов: ru.wikipedia.org

• Квантор всеобщности (обозначение: ∀). ru.wikipedia.org Означает «для любого…», «для каждого…», «для всех…» или «каждый…», «любой…», «все…». ru.wikipedia.org
• Квантор существования (обозначение: ∃). ru.wikipedia.org Означает «существует…» или «найдётся…». ru.wikipedia.org
• Квантор единственности (обозначение: !). ru.wikipedia.org Означает «…является единственным…». ru.wikipedia.org

Предложения, начинающиеся с квантора всеобщности, называют обобщениями, начинающиеся с квантора существования — подтверждениями. www.researchgate.net