Роль кванторов в математике заключается в том, что они сокращают запись утверждений и определений, а также превращают их в максимально ясный и однозначно понимаемый текст. 1

Кванторы показывают, о скольких (всех или некоторых) объектах говорится в том или ином предложении. 2 Чаще всего в математике используют следующие виды кванторов: 3

• Квантор всеобщности (обозначение: ∀). 3 Означает «для любого…», «для каждого…», «для всех…» или «каждый…», «любой…», «все…». 3
• Квантор существования (обозначение: ∃). 3 Означает «существует…» или «найдётся…». 3
• Квантор единственности (обозначение: !). 3 Означает «…является единственным…». 3

Предложения, начинающиеся с квантора всеобщности, называют обобщениями, начинающиеся с квантора существования — подтверждениями. 5