Роль инвариантов в теории чисел заключается в том, что они позволяют быстро сузить круг возможных ответов и найти верный путь к решению задач. 1

Инвариант — это величина, которая остаётся неизменной при определённых преобразованиях. 1 Например, к инвариантам относятся чётность или нечётность чисел, делимость на заданное число, сумма цифр, чётность или нечётность перестановок, количество элементов в подмножестве. 1

Также изучение инвариантов связано с задачами классификации объектов того или иного типа. 45 Цель всякой математической классификации — построить полную систему инвариантов, которая разделяет любые два неэквивалентных объекта из рассматриваемой совокупности. 4