Роль интервалов в математическом анализе и науке заключается в том, что они позволяют обрабатывать неточные входные данные и контролировать ошибки округления в численных расчётах. 5

Интервалы позволяют одновременно представлять приближённое значение и его погрешность. 2 Это удобно для исследования различных прикладных объектов, например:

• величин, значения которых известны только приближённо, то есть определён конечный интервал, в котором эти значения содержатся; 3
• величин, значения которых в ходе вычислений искажены ошибками округления; 3
• случайных величин. 3

Интервальный анализ переносит операции традиционного математического анализа с чисел на числовые интервалы, что обеспечивает гарантированное включение результата числового вычисления, даже при наличии неопределённости входных данных и ошибок округления. 4