Индексы в математических выражениях используются для разных целей, среди них:

• Обозначение степеней. 4 Например, в выражении 2³ индекс 3 указывает, что число 2 возводится в степень 3. 4
• Различение элементов множества. 2 Если в уравнении много неизвестных, то букв для их обозначения может не хватать. 2 В таком случае неизвестные нумеруют с помощью индексов, например х1, х2, х3, х4. 2
• Указание элементов массива чисел. 5 Индексы могут быть целыми числами или переменными и используются для обращения к элементам списка, вектора или матрицы. 5
• Обозначение тензорных величин. 13 В линейной алгебре, тензорном анализе и дифференциальной геометрии с индексами в виде переменных записывают тензорные величины, причём их количество обозначает ранг тензора. 13