В чем заключается роль центра масс треугольника?

Центр масс треугольника (центроид) — это точка пересечения медиан фигуры. 24

Роль центра масс треугольника заключается в том, что он выполняет следующие функции:

• Точка равновесия. 2 Если вырезать из бумаги треугольник и положить его на иголку так, чтобы её острие было в точке пересечения медиан, то треугольник будет оставаться в равновесии. 3
• Деление медиан. 25 Центроид делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. 25
• Разбиение треугольника. 5 Три отрезка прямых, соединяющих вершины треугольника с центроидом, разбивают данный треугольник на три равновеликих треугольника (равной площади). 5
• Упрощение решения геометрических задач. 4 Свойства центра масс позволяют отвечать на вопросы о том, пересекаются ли несколько прямых в одной точке, принадлежат ли несколько точек одной прямой, а также находить, в каком отношении делятся отрезки. 4