Роль асимптот в анализе функций заключается в том, что они дают информацию о графике функции и позволяют предположить, как он выглядит. 2

Асимптота — это прямая, к которой график функции подходит бесконечно близко, но не сливается с ней. 1 Вертикальная асимптота соответствует точке, в которой функция не определена. 1 Горизонтальные и наклонные асимптоты — прямые, к которым бесконечно близко подходит график функции, если аргумент стремится к бесконечности. 1

Таким образом, найденные односторонние пределы и асимптоты помогают в ходе полного исследования функции, например, при построении её графика. 2

Выделяют два вида асимптот: вертикальные (кривая их не пересекает) и наклонные (кривая может пересекать). 3