Революционный подход Евклида к геометрии заключается в обосновании геометрии на основе определений и аксиом, на основе которых можно развивать геометрию строго логическим путём. 3

В качестве постулатов Евклид выбрал такие предложения, в которых утверждалось то, что можно проверить простейшими построениями с помощью циркуля и линейки. 1 Также учёный принял некоторые общие предложения-аксиомы, например, что две величины, порознь равные третьей, равны между собой. 1

На основе этих постулатов и аксиом Евклид строго и систематично развил всю планиметрию. 1 В «Началах» он описывает метрические свойства пространства, которое современная наука называет Евклидовым пространством. 1