Решение задач на составление систем уравнений заключается в следующем: 1

1. Построение математической модели. 1 Неизвестные величины обозначают, например, через x и y. 1
2. Составление системы уравнений. 1 Для этого используют условие задачи и составляют уравнения, связывающие неизвестные величины. 12
3. Решение системы уравнений и нахождение ответа к задаче. 1

Пример решения задачи на составление систем уравнений: 1

Расстояние между городами — 564 км. 1 Навстречу друг другу из городов одновременно вышли поезда и встретились через 6 часов. 1 Скорость одного поезда на 10 км больше скорости другого. 1 Чему равна скорость каждого поезда? 1

Решение:

Пусть х км/ч — скорость первого поезда, а у км/ч — скорость второго поезда. 1 По условию задачи, поезда встретились через 6 часов. 1 Тогда 6х км пройдёт до встречи первый поезд, 6у км пройдёт до встречи второй поезд. 1 Их встреча означает, что суммарно они прошли до встречи путь в 564 км, то есть 6х + 6у = 564 — первое уравнение. 1 Скорость первого поезда на 10 км/ч больше скорости второго, то есть разность между скоростями равняется 10. 1 Получим второе уравнение: х – у = 10. 1 В итоге получим систему уравнений: 6x + 6y = 564, x – y = 10. 1

Ответ: 52 км/ч, 42 км/ч. 1