В чем заключается решение задач на составление систем уравнений?

Решение задач на составление систем уравнений заключается в следующем: itest.kz

1. Построение математической модели. itest.kz Неизвестные величины обозначают, например, через x и y. itest.kz
2. Составление системы уравнений. itest.kz Для этого используют условие задачи и составляют уравнения, связывающие неизвестные величины. itest.kz resh.edu.ru
3. Решение системы уравнений и нахождение ответа к задаче. itest.kz

Пример решения задачи на составление систем уравнений: itest.kz

Расстояние между городами — 564 км. itest.kz Навстречу друг другу из городов одновременно вышли поезда и встретились через 6 часов. itest.kz Скорость одного поезда на 10 км больше скорости другого. itest.kz Чему равна скорость каждого поезда? itest.kz

Решение:

Пусть х км/ч — скорость первого поезда, а у км/ч — скорость второго поезда. itest.kz По условию задачи, поезда встретились через 6 часов. itest.kz Тогда 6х км пройдёт до встречи первый поезд, 6у км пройдёт до встречи второй поезд. itest.kz Их встреча означает, что суммарно они прошли до встречи путь в 564 км, то есть 6х + 6у = 564 — первое уравнение. itest.kz Скорость первого поезда на 10 км/ч больше скорости второго, то есть разность между скоростями равняется 10. itest.kz Получим второе уравнение: х – у = 10. itest.kz В итоге получим систему уравнений: 6x + 6y = 564, x – y = 10. itest.kz

Ответ: 52 км/ч, 42 км/ч. itest.kz