В чем заключается разница между задачами на нахождение локального и глобального максимумов функции?

Разница между задачами на нахождение локального и глобального максимумов функции заключается в области поиска:

• Локальный максимум достигается в некоторой окрестности точки. 5 Если функция достигает локального максимума в определённой точке, то это означает, что в некоторой окрестности этой точки все значения функции будут меньше. 1
• Глобальный максимум — это наибольшее значение функции на всём множестве. 5 Глобальный экстремум непрерывной функции (если она не уходит на плюс или минус бесконечность) можно искать только среди её локальных экстремумов. 1

Таким образом, локальный максимум ориентирован на локальную область, а глобальный — на всю функцию в целом.