В чем заключается разница между вероятностным и статистическим подходом в математике?

Возможно, имелись в виду различия между вероятностным и статистическим подходами в математике, связанные с понятиями теории вероятностей и математической статистики. cyberleninka.ru {6-host}

Теория вероятностей изучает объективные закономерности массовых случайных событий. cyberleninka.ru Обычно в этой теории распределение задано определённым образом, и нужно найти вероятности, числовые характеристики, построить графики функции и плотности распределения. cyberleninka.ru

Математическая статистика, в свою очередь, занимается разработкой методов сбора, описания и обработки результатов наблюдений. cyberleninka.ru В задачах этой дисциплины известны данные, собранные по результатам какого-то эксперимента или наблюдения. cyberleninka.ru По ним нужно определить подходящий закон распределения, достоверную с некоторой долей вероятности информацию о том, какими могут быть математическое ожидание или среднеквадратическое отклонение величины и так далее. cyberleninka.ru

Таким образом, разница заключается в том, что в теории вероятностей распределение задано заранее, а в задачах математической статистики — известны данные, собранные по результатам наблюдений. cyberleninka.ru

При этом теория вероятностей и математическая статистика тесно связаны: правила и процедуры последней опираются на теорию вероятностей, которая позволяет оценить точность и надёжность выводов, получаемых в каждой задаче на основании имеющегося статистического материала. {6-host}