В чем заключается разница между традиционным и ускоренным способом умножения больших чисел?

Разница между традиционным и ускоренным способом умножения больших чисел заключается в том, что традиционный метод предполагает перемножение каждой цифры первого числа на каждую цифру второго, а затем выполнение нескольких сложений и расположение результатов в правильном порядке. 3 Если каждый из множителей состоит из N цифр, то всего получается N² (или N × N) умножений. 2

Ускоренный способ использует специальные алгоритмы, например, метод Шёнхаге-Штрассена, который позволяет ускорить процесс умножения больших чисел за счёт применения логарифмов. 13 Например, если обычному компьютеру дать задачу перемножить между собой два числа с миллиардом знаков в каждом, используя традиционный метод, это займёт месяцы, а при использовании подхода с логарифмами — около 30 секунд. 1