Возможно, имелись в виду различия между традиционным знаниевым подходом и современным алгоритмическим подходом в решении уравнений.

Традиционная математика предполагает передачу знаний в готовом виде, когда ученику нужно лишь осознать и запомнить полученную информацию. 3

Современный алгоритмический подход предполагает, что новое знание формируется в процессе решения задачи. 3 Решённая задача порождает серию новых задач, что способствует расширению и углублению сформированного знания, усилению мотивации математической деятельности, формированию способностей к обобщению и систематизации результатов. 3

Кроме того, алгоритмический подход позволяет решать задачи, недоступные для традиционных аналитических методов. 24 Например, с помощью алгоритмов оптимизации можно находить эффективные решения для практических задач. 24

Таким образом, разница заключается в том, что при традиционном подходе ученик получает готовые знания, а при алгоритмическом подходе новое знание формируется в процессе решения задачи и в результате решения возникает серия новых задач. 3