В чем заключается разница между тождественностью в логике и математике?

Разница между тождественностью в логике и математике заключается в контексте и определении понятия тождества.

В логике тождество связано с законом тождества, который требует, чтобы каждая объективно истинная и логически правильная мысль или понятие о предмете были определёнными и сохраняли свою однозначность (тождественность) на протяжении всего рассуждения и вывода. infourok.ru Например, для описания одного понятия всегда должно использоваться одно и то же имя (выражение). spravochnick.ru

В математике тождество — это равенство двух выражений, которое выполняется на всём множестве допустимых значений входящих в эти выражения переменных. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Иногда тождеством называют также равенство, не содержащее никаких переменных. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Таким образом, в логике речь идёт о тождестве в контексте мышления и рассуждений, а в математике — о тождестве как о равенстве математических выражений.