В чем заключается разница между точными верхней и нижней гранями в математике?

Разница между точными верхней и нижней гранями в математике заключается в том, что точная верхняя грань — наименьшая из всех верхних граней множества, а точная нижняя грань — наибольшая из всех нижних граней множества. farabi.university univerlib.com

Точная верхняя грань (супремум) множества A — это число M, такое что a ≤ M для всех a ∈ A. farabi.university Если точная верхняя грань принадлежит множеству A, она совпадает с наибольшим элементом этого множества. gsu.by

Точная нижняя грань (инфимум) множества A — это число m, такое что a ≥ m для всех a ∈ A. farabi.university Если точная нижняя грань принадлежит множеству A, она совпадает с наименьшим элементом этого множества. gsu.by

Таким образом, точная верхняя грань связана с наибольшими элементами множества, а точная нижняя грань — с наименьшими.