В чем заключается разница между точкой заострения и вершиной клюва в дифференциальной геометрии?

Возможно, имелись в виду особые точки кривых линий. rep.bntu.by elib.psu.by

Точка заострения (также называется точкой возврата первого рода) и вершина клюва (точка возврата второго рода) имеют разные свойства: rep.bntu.by www.ng.sibstrin.ru

• Точка заострения — точка стыка сторон двух монотонных кривых, в которой полукасательные сторон совпадают, а нормали имеют противоположные направления. rep.bntu.by
• Вершина клюва — точка стыка сторон двух монотонных кривых, в которой совпадают полукасательные сторон и нормали сторон. rep.bntu.by

Таким образом, разница между точкой заострения и вершиной клюва заключается в направлении нормалей: в точке заострения они противоположны, а в точке клюва — совпадают.