Вопросы к Поиску с Алисой
Разница между синонимами «мудрый» и «премудрый» заключается в степени мудрости.
Мудрый означает «обладающий большим умом, знаниями и жизненным опытом». sanstv.ru
Премудрый — «исполненный глубокой, высшей мудрости». azbyka.ru dic.academic.ru
Таким образом, «премудрый» — это более высокая степень мудрости, чем «мудрый».