В чем заключается разница между прямой и плоскостью в контексте математических моделей?

В контексте математических моделей разница между прямой и плоскостью заключается в количестве измерений: у пространства — 3 измерения, у плоскости — 2, у прямой — 1. lc.rt.ru

Прямые в координатной плоскости задаются уравнениями вида y = mx + b, где m — коэффициент наклона, а b — свободный член (точка пересечения прямой с осью ординат). infourok.ru Прямая может иметь различный наклон: положительный (направлена вверх), отрицательный (направлена вниз) или горизонтальный (если её уравнение не содержит переменной y). infourok.ru Также прямая может быть вертикальной (если её уравнение не содержит переменной x). infourok.ru

Плоскости в трёхмерном пространстве задаются уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0, где A, B, C и D — коэффициенты плоскости. infourok.ru Такое уравнение описывает все точки (x, y, z), которые удовлетворяют этому уравнению. infourok.ru Плоскость может проходить через начало координат (если D = 0) или быть параллельной одной из осей координат (если один из коэффициентов A, B или C равен нулю). infourok.ru

Кроме того, прямые и плоскости могут по-разному располагаться: быть параллельными, пересекающимися или взаимно перпендикулярными. infourok.ru Для прямых это определяется по их угловым коэффициентам, а для плоскостей — по их нормальным векторам. infourok.ru