Разница между приставками противо- и анти- при образовании сложных слов заключается в их значении: 14

• Противо- обозначает направленность против чего-либо, для борьбы с чем-либо или для защиты от чего-либо. 1 Например: противоалкогольный, противовоспалительный, противогнилостный, противогриппозный. 1
• Анти- обозначает противоположность, противоречие чему-либо. 14 Например: антивоспитательный, антигерой, антиискусство, антинаучный, антипедагогический, антироман, антиутопия. 1

При этом противо- — это русская приставка, а анти- имеет греческое происхождение. 1 Соответственно, более естественно использовать приставку противо- при образовании слов русского языка. 1

Также приставка противо- выражает конкретную противонаправленность, в то время как приставка анти- изначально имела значение абстрактной, обобщённой противоположности. 3