Разница между предлогами «вопреки» и «несмотря на» заключается в их значении:

• «Вопреки» употребляется, когда противопоставлены другая воля или трудности, которые нужно преодолеть. 1 Например: «Вопреки воле родителей они поженились». 4
• «Несмотря на» имеет уступительное значение и означает «не обращая внимания». 25 Например: «Несмотря на предупредительные выстрелы береговой охраны, корабль продолжил следовать в сторону государственной границы». 4

Таким образом, «вопреки» используется, когда что-то преодолевают, а «несмотря на» — когда игнорируют. 1

Также «несмотря на» — производный предлог, синонимичный производному предлогу «вопреки» (например: «несмотря ни на что» = «вопреки всему»). 3