Разница между острым и гладким экстремумом функции заключается в условии существования производной в точке экстремума. 3

Гладкий экстремум возникает, когда производная в точке экстремума (максимума или минимума) равна нулю. 3

Острый экстремум — когда производная в точке экстремума не существует. 3

Таким образом, гладкий экстремум характеризуется наличием касательной к графику функции в точке экстремума, а острый экстремум — отсутствием производной в этой точке. 4