Разница между морфемой и морфным элементом заключается в следующем:

Морфема — это наименьшая значимая часть слова как обобщённое понятие. 1 Это минимальная значимая единица языка, которая не обладает самостоятельностью в употреблении, всегда входит в состав слова как его часть. 1

Морф — это конкретный представитель морфемы в слове, то есть формальная разновидность морфемы в слове. 2 Другими словами, морфема — это абстракция, а реально существующими единицами являются морфы, в которых реализуется морфема. 1

Таким образом, морфема — это обобщённая единица, а морфы — это конкретные репрезентанты (представители) морфемы, обнаруживаемые при членении слова. 2