В чем заключается разница между локальными минимумами и максимумами функции?

Разница между локальными минимумами и максимумами функции заключается в области, в которой эти значения достигаются:

• Локальный максимум — это точка, в которой значение функции выше, чем в непосредственной близости от неё. www.geeksforgeeks.org То есть это не наибольшее значение функции на всей её области определения, а наибольшее значение на небольшом участке рядом с точкой локального максимума. foxford.ru
• Локальный минимум, наоборот, — это точка, в которой значение функции ниже, чем в непосредственной близости от неё. www.geeksforgeeks.org

Таким образом, максимум характеризует наибольшее значение функции, а минимум — наименьшее.