В чем заключается разница между классическими и теоретическими вероятностями?

Возможно, имелись в виду различия между классическим и статистическим (частотным, или теоретическим) определениями вероятности. portal.tpu.ru ru.wikipedia.org

Классическое определение основано на понятии равновозможности исходов. ru.wikipedia.org В качестве вероятности выступает отношение количества исходов, благоприятствующих данному событию, к общему числу равновозможных исходов. ru.wikipedia.org Например, вероятности выпадения «орла» или «решки» при случайном подбрасывании монеты одинаковы и равны 1/2, вероятности выпадения любой грани игральной кости одинаковы и равны 1/6. ru.wikipedia.org

Статистическое определение связано с частотой наступления события. ru.wikipedia.org Предполагается, что при достаточно большом числе испытаний частота должна стремиться к объективной степени возможности этого события. ru.wikipedia.org Недостаток такого определения — неоднозначность статистической вероятности. portal.tpu.ru Например, в примере с бросанием монеты в качестве вероятности можно принять не только число 0,5, но и 0,49 или 0,51 и т. д.. portal.tpu.ru

Таким образом, разница заключается в том, что классическое определение применимо в случаях, когда исходы равновозможны, а статистическое — когда нужно учитывать частоту наступления события и количество испытаний. При этом вероятностный, или статистический, метод не противопоставляет себя классическому методу точных наук, а дополняет его, позволяя глубже анализировать явление с учётом присущих ему элементов случайности. portal.tpu.ru