Разница между классическим и интуиционистским подходом к логическим операциям заключается в следующем:

1. Классическая логика основывается на принципе, согласно которому каждое высказывание является либо истинным, либо ложным. 2 Это так называемый принцип двузначности. 2
2. Интуиционистская логика полагается на необходимость существования возможности проверки всякого истинного утверждения. 3 Высказывание считается истинным, если имеется его доказательство. 1 Таким образом, высказывания подразделяются на три класса: истинные, ложные и все прочие, или непроверенные. 1

Кроме того, в интуиционистской логике не действует закон исключённого третьего, который является несомненным для классической логики. 25 Также отбрасывается ряд других законов, позволяющих доказывать существование объектов, которые нельзя построить или вычислить. 2