В чем заключается разница между истинностью и выполнимостью формул в логике высказываний?

Разница между истинностью и выполнимостью формул в логике высказываний заключается в условиях, при которых формулы принимают истинное значение.

Истинность формулы в логике высказываний означает, что она принимает истинное значение при любых значениях входящих в неё пропозициональных переменных. 5 Такая формула называется тождественно истинной или тавтологией. 1

Выполнимость формулы означает, что она принимает истинное значение хотя бы при одном наборе значений входящих в неё пропозициональных переменных. 5 Выполнимая формула называется непротиворечивой, так как для неё существует интерпретация, при которой все формулы истинны. 2 Если такой интерпретации нет, формула считается невыполнимой (противоречивой). 2

Таким образом, истинность связана с универсальным свойством формулы, а выполнимость — с конкретным набором значений переменных, при которых формула становится истинной.