Разница между использованием «не» и «ни» в русской фразеологии заключается в их значении:

• Частица «не» придаёт значение отрицания тому слову, с которым употребляется. 1 Например: «не в духе», «не в ладах», «не в меру», «не в пример», «не в радость» и другие. 2
• Частица «ни» служит для усиления отрицания, которое выражено частицей «не» или словом «нет». 2 Например: «она не сказала ни слова», «На небе нет ни облачка», «В саду ни души» (отрицание подразумевается, можно подставить слово «нет»). 2

Также «ни» употребляется в некоторых устойчивых выражениях, например: «ни больше ни меньше», «ни жив ни мёртв», «ни два ни полтора», «ни свет ни заря», «ни ответа ни привета». 2