Разница между интегральным признаком Коши и признаком Даламбера заключается в том, что каждый из них имеет свои особенности и применяется для разных целей.

Интегральный признак Коши позволяет с полной определённостью определить, сходится или расходится ряд. 1 Для его использования нужно уметь находить несобственные интегралы. 24 Основной предпосылкой является то, что в общем члене ряда содержатся множители, похожие на некоторую функцию и её производную. 2

Признак Даламбера проще, чем признак Коши, однако слабее — если работает признак Даламбера, то всегда работает и признак Коши, однако существуют ряды, к которым признак Коши применим, а признак Даламбера не даёт результатов. 1

Таким образом, признак Коши сложнее, но сильнее, чем признак Даламбера: если признак Даламбера подтверждает сходимость или расходимость ряда, то и признак Коши делает то же, однако обратное неверно. 1